Funciones+logarítmicas+2

= =

= =
 * FUNCIÓN LOGARÍTMICA: **

 Un logaritmo de un número es el exponente de este al qual se le tiene que elevar a su base para darnos el resultado.
 * __¿Qué es un logaritmo? __**

Siguiendo esta equación: Se traduce como: el logaritmo en base **a** de **b** es igual a **c**. Donde **a** es la base del logaritmo i **b** es una potencia elevada al exponente **c.**
 * [[image:eq_principal.png]] ||

- Los logaritmos neperianos son logaritmos en base del número e. Se expresan así:

- Los logaritmos en base 10, son muy utilizados y por eso normalmente no hace falta poner el 10 en el lugar de la base del logarítmo.

[[image:eq_interrog.png]]
Hay tres maneras:

1- Utilizando la equación de arriba:

2- Primero pasándolo a una equación exponencial i luego resolviéndolo con la equación anterior:

3- Utilizando las siguientes propiedades e identidades:


 * ==__**Propiedades de los logaritmos:**__==

-No existen los logaritmos si la base de este es negativa: no existe

-No existen los logaritmos si b es negativa: =no existe

-No existen los logaritmos de 0. = no existe

-Todos los logaritmos de 1, su resultado es 0:

-Si el logaritmo tiene igual su base que su exponente el resultado es 1:

-Si tenemos un logaritmo en base **a** de una potencia en base **a**, el resultado es el exponente.


 * ==__Identidades logarítmicas:__==

-Cuando la base del logaritmo es una fracción, se resuelve restando el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

-Si la base del logaritmo tiene un exponente, equivale al producto del exponente por el logaritmo.

-Si la base del logaritmo está dentro de una raíz con un índice, el resultado de este es pasar multiplicando como una fracción (1/índice) a todo el logaritmo.

-El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores.

__**Ejercicios resueltos:**__
En estas páginas web podeis encontrar bastantes ejercicios con la solución i todo el procedimiento: ·http://www.vitutor.com/al/log/g_e.html ·http://www.vadenumeros.es/primero/propiedades-de-los-logaritmos.htm ·http://www.scribd.com/doc/14518405/Problemas-Resueltos-de-Logaritmos

En estas páginas web podeis encontar ejercicios sin resolver, perfectos para practicar: ·http://www.todomates.com/apuntes/ejercicios_logaritmos.pdf

Aquí ponemos unos cuantos ejercicios resueltos:

1)

2) Logaritmo en base 10:

3) Logaritmo neperiano:

4)

5)

6)

Comprovación: