Vectores+en+el+plano

​ Un vector es un segmento orientado que tiene una dirección determinada, un sentido y un módulo. Los vectores han sido utilizados en diversos ámbitos de la ciencia no tan solo en matemáticas.


 * VECTOR:** Segmento de recta orientado en el espacio. Cada vector consta de un módulo, una dirección y un sentido determinados.
 * **módulo:** Longitud del vector. Se representa mediante [[image:http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%20%2F%5Cvec%7Ba%7D%2F%3D%20x]]
 * **dirección:** Si dos vectores se encuentran situados sobre rectas paralelas poseen la misma dirección.
 * **sentidos:** Cada dirección comprende dos sentidos contrarios, que se indica mediante la punta de flecha del vector.

El módulo de un vector se calcula mediante la raíz cuadrada de la suma de las componentes del vector

**Equipolencia:** dos vectores son equipolentes si tienen igual módulo, dirección y sentido; si tienen las mismas componentes. si a = c y b = d En un conjunto de vectores equipolentes se coge un vector para que los represente y se le llama **vector libre**.


 * Vector posición**: vector en el que el punto de origen del vector coincide con el origen de coordenadas y por lo tanto, el punto del extremo del vector coincide con las componentes de éste.

El **vector unitario** de un vector es otro vector de módulo 1 con igual dirección e igual o diferente sentido. El vector unitario de un vector con igual dirección y sentido se calcula: El vector unitario de un vector con igual dirección y diferente sentido se calcula:

Operaciones con vectores ** Las operaciones con vectores dan como resultado otros vectores.
 * 

SUMA:
 * SUMA** y **RESTA** de vectores:

RESTA:

Propiedades de la suma de vectores:

Conmutativa: Asociativa: Elemento neutro: Elemento simétrico: <span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">

<span style="font-family: Verdana; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">**MULTIPLICACIÓN** de un vector por un escalar <span style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">



<span style="font-family: Verdana; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">Relación entre el vector y el vector : - los vectores y son paralelos, tienen la misma dirección - si k es mayor que 0, y tienen el mismo sentido, pero si k es menor que 0, tiene sentido contrario a -

<span style="font-family: Verdana; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">Propiedades de la multiplicación de vectores:

<span style="font-family: Verdana; font-size: 10pt; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN;">Distributiva: Asociativa: Elemento neutro:

<span style="font-family: Verdana,Geneva,sans-serif; font-size: 120%;"> <span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: SimSun; mso-fareast-language: ZH-CN; msoansilanguage: ES; msoansilanguage: ES; msobidilanguage: AR-SA; msobidilanguage: AR-SA; msofareastfontfamily: SimSun; msofareastfontfamily: SimSun; msofareastlanguage: ZH-CN; msofareastlanguage: ZH-CN;"> <span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 12pt; msoansilanguage: ES; msobidilanguage: AR-SA; msofareastfontfamily: SimSun; msofareastlanguage: ZH-CN;">