Números+reales

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code toc =**Números reales**=

Los números reales son la unión de los **números racionales** e **irracionales.**



**1. Números racionales:**
Hay dos tipos de números racionales:**
 * Los **números racionales son aquellos que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero. También se puede definir como un número decimal finito o periódico infinito. ** Ej: 1/3 -> 1,333.... Los números reales se representan con la letra [[image:http://wmatem.eis.uva.es/%7Ematpag/CONTENIDOS/Reales/reales_archivos/img40.gif height="32" align="middle"]].
 * **Números enteros:** Los números enteros son racionales, ya que pueden expresarse como cocientes de ellos mismos por uno. Ej: a= [[image:http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cfrac%7Ba%7D%7B1%7D]]
 * **Números fraccionarios:** Los números fraccionarios, son aquellos que dividen la unidad en partes iguales. Estos números se expresan en forma de fracción, [[image:http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D]] en el que **a** se llama numerador y **b** denominador. Ej: 22/23, 11/13, 71/72 ....

**2. Números irracionales:**
Son los números que tienen infinitas cifras no periódicas detrás de la coma. Los números irracionales no se pueden representar en forma de fracción donde el numerador y el denominador sean números enteros, (el denominador diferente a 0) y la fracción irreductible. Se representan con la letra Ej: π=3,141592653589..., e=2,718281...,,etc.

Propiedades de las raíces:
- El **__resultado de una raíz__** no cambia si se multiplica o se divide el índice y el exponente del randicante por un mismo nº 0.



- La **__raíz de una multiplicación__** es igual al producto de las raíces de los factores.




 * -** La **__raíz de una división__** es igual al quociente de las raíces del dividendo y del divisor.




 * -** La **__potencia de una raíz__** se eleva al radicante a esta potencia.




 * -** La **__raíz de una raíz__** da como resultado otra raíz del mismo radicante i índice igual al producto de los dos índices.



Ejemplos: √ 5 + √ 5 = 2√ 5 3√ 12 + √ 12 = 4√ 12
 * -** La **__suma de raices quadradas__** solo son posibles si estas tienen el mismo radicante y el mismo índice.


 * -** La __**multiplicación y división de raíces**__
 * Si tienen el mismo indíce, solo se han de multiplicar los radicandos, como se indica a continuación:
 * Si las raíces no tienen el mismo indice, se ha de pasar la raíz a fracción, como hemos indicado anteriormente. Luego si es una multiplicacióm, se suman los exponentes, y si se divide, se restan los exponentes. A continnuación seria conveniente volver a pasar la fracción a raiz.

Resol aquest exercisis: Classifica els seguents números:



Fes les operacions següents:

Calcula:



**1.3 Propiedades de las potencias:**
La base se mantiene y se suman los exponentes. Ej:   ** La base se mantiene y se restan los exponentes. **Ej:**
 * Producto de potencias de misma base:
 * Cuociente de potencias de misma base:**

Se multiplican los dos exponentes. **Ej:
 * Potencia de una potencia:

Ej:**
 * Potencia de un producto:

**Ej:** **
 * Potencia de un cociente:**

Potencia de exponente negativo:** Se calcula la inversa y se desenvolupa de forma normal. **ó** **ó** **Ej:** **

Potencia exponente cero:** Cualquier numero elevado a cero es equivalente a uno. **ó Ej **:

Aquí les dejo un tutorial sobre como utilizar el editor matemático SITMO para crear números reales:

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EDITOR MATEMÁTICO SITMO:

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